Interpolação e aproximar funções são aplicadas em ciências da computação em diversos domínios:
Tratamentos interpolados imagens através de uma animação:
A animação é criada através da alteração do conteúdo das sucessivas imagens. Você pode fazer um objeto se move, para cima ou para baixo no tamanho, por sua vez, mudam de cor, aparecer ou desaparecer, ou mudar de forma. As alterações podem ocorrer isoladamente ou em combinação com um ao outro.
 Interpolação resolução, as propriedades são definidas como a posição, tamanho e rotação de um exemplo, um grupo ou um bloco taxa em um ponto no tempo, e estas propriedades são alterados em outro ponto.
 Interpolação maneira: chama-lo de uma forma em um ponto no tempo e é alterado ou um novo sorteio em outro ponto. Na interpole formas criando um efeito semelhante ao da transformação e formas parece que mudam ao longo do tempo.
A animação interpolada é uma maneira eficaz de criar movimentos e as mudanças ao longo do tempo e para minimizar o tamanho do arquivo. Ao contrário da imagem animada a imagem, basta guardar os valores de mudar a imagem, e não a imagem completa.

As medições de temperatura e precipitação
Inicial dados utilizados neste trabalho são a temperatura média mensal (máximo, mínimo e médio) e de precipitação. Para fazer a interpolação dos valores das estações em uma grade de 15 minutos latitude / longitude (Figura 1), utilizado um sistema em Grid Análise e Visualização (grads), um software desenvolvido pelo Centro de Estudos do sistema terrestre -- Oceano-Atmosfera na Universidade de Maryland nos Estados Unidos da América. O regime de interpolação grads está incorporada no método de Cressman, que tem sido amplamente utilizado em aplicações de meteorologia.
A diminuição do número de estações reduz a qualidade das interpolações e essa variação no número de pontos possível introduzir irrealista movimentos nas séries temporais de campos geradas, independentemente do método de interpolação é bem utilizado campos interpolados com menos estações não será capaz de captar todas as características espaciais do fenômeno. Essa desvantagem se tornou necessária a utilização de uma estratégia para garantir que os campos de temperatura e precipitação interpolados, poderia representar o espacial e temporal das características destas duas variáveis ao longo do período considerado. Assim, as séries de tempo para churrasqueira foram estimadas utilizando o método proposto por Willmott e Robeson (1995). Este método, chamado pelos autores, tais como Interpolação climatologia Assistida (ICA), parte da ideia de interpolação, separando os componentes espacial e temporal.

Processamento de imagem:
Interpolação é o método pelo qual mais pontos são calculados amostra, de acordo com um algoritmo de software imagem de varredura de programa, para compensar as limitações da resolução óptica. Portanto, se a resolução óptica é 1000 dpi, interpolação ser usada apenas se superior resoluções de 1000 dpi é necessário. Isso é especialmente útil quando subir imagens para erradicar os traços que parecem não querem e como efeitos de links no contorno da imagem.
Por exemplo, para fazer a varredura de uma fotografia em 600 dpi e duplicando o tamanho da imagem de saída sem perder detalhe, a imagem tem de conter o mesmo nível de detalhe que a foto original. Se a imagem é aumentada sem interpolação, o espaço entre as linhas ou pontos será duplicada. Isto significa que o mesmo número de pontos que terá lugar em uma área duas vezes dando a qualidade da imagem granulada inconsistente. Com a interpolação, a densidade da imagem foi preservada, digitando o número de pontos que são exigidos em espaço aberto, dando assim uma melhor qualidade da imagem resultante. Interpolação é feito durante o processo de redução tanto do aumento.

Reconstrução de um sinal de suas amostras usando interpolação:
Interpolação é um trabalho comum no exato ou aproximado reconstrução de um sinal a partir de suas amostras. Para um sinal de banda limitada, se amostragem momentos são bastante estreita e, em seguida, o sinal pode ser reconstruída exatamente, isto é, usar um filtro pode tornar precisas interpolação entre pontos de amostragem. A interpretação da reconstrução de um sinal como uma interpolação processo se torna evidente quando se analisam os efeitos sobre o tempo domínio filtro.
O uso de interpolação como a técnica tem um amplo espectro de utilizações, tanto assim que é reformulado em cada campo que se aplica. Interpolação também é usado em:
Topografias, tecnologias de comunicação, genética, biotecnologia, a reconstrução tridimensional de imagens médicas, e assim por diante.

Conteúdo:
O manual está em conformidade com o objectivo de ensinar a instalação e utilização de linguagem PDL - Perl dados Language - na sua versão 2.3.4, utilizando interpretações do Perl com o pacote ActivePerl versão 5.8.0.805.
Partindo de uma base teórica está a tentar familiarizar os utilizadores com os conceitos fundamentais para o seu desenvolvimento. É feita referência a utilizar os comandos para resolver um problema particular, inclui também um exemplo da sua resolução, assim como implementá-los.

Requisitos Mínimos

Sistema Operacional microprocessador dor Navigator memória RAM adaptadores

Windows 9x / NT / 2000.

IBM PC Pentium 100Mhz ou mais velhos e compatíveis.

Internet Explorer para Windows, versão 5.5 + =
16 MB de RAM
Adaptador SVGA com 1 MB de RAM.

Linux / Unix
Arquitetura
x86
+
libc-2.1.x
Konqueror 2.2.21 ou compatíveis com o motor Mozilla/5.0

12 MB de RAM
Adaptador SVGA com 1 MB de RAM.

Nota:
Os componentes a seguir mencionados devem estar presentes no seu computador:
* Perl Versão 5.6.1
* Perl ISAPI: Compatibilidade
Os servidores da Web ou o IIS 4.0 +
PWS 4.0 +
* PerlScript: ActiveX Scripting Host
como o IE 4.0 +, ou Windows
Scripting Host
* Windows 95: DCOM para Windows 95
* Windows NT Service Pack 5 + e Windows Installer
1.1 +
* O espaço disponível no disco: aproximadamente 55 MB para instalação típica.
Em todas as versões do Windows devem estar presentes Windows Installer 2.0 +

2. Linguagem utilizada
Competências Básicas
PDL é uma linguagem de programação orientada a dados digitais. Sua sigla significa Perl Data Language, e como o nome sugere é baseado em Perl a linguagem de programação, isto significa que é um módulo do programa, por isso, é necessário ter instalado quando ele colocação PDL. Perl é gratuita e é software livre, isto significa que o código fonte está disponível para qualquer pessoa que pode ver ou modificá-la.
Perl é uma abreviação de Practical Extraction and Report Language. Isto é conhecido como uma linguagem de script, uma na qual não há necessidade de compilar o programa gravado.
O PDL forte é a capacidade de lidar com n-dimensional, para além da matriz e cálculos numéricos para resolver uma matriz rapidamente.
Uma das características centrais do PDL é capaz de relacionar facilmente com os sistemas.
Como já mencionado, PDL é uma linguagem de base de cálculo numérico PERL está disponível em várias plataformas e sistemas operacionais. Na verdade, trabalha em diferentes versões do Unix, Linux e de todos os tipos de Windows. Um programa que está escrito, tendo em conta a compatibilidade pode ser escrita em uma plataforma e executado em outro.
Você pode obter o módulo de cálculo numérico PDL e outros em todo o CPAN-Comprehensive Perl Archive Network.
O projecto tem como objectivo converter perldl PERL, em uma linguagem numérica eficiente para computadores. O módulo dá ao PDL standard Perl a capacidade de armazenar e manipular rapidamente Compact matrizes N-dimensional. Pode-se escrever expressões simples em Perl e manipular os canais digitais em toda toda de uma vez.
PDL torna a linguagem Perl em um numérico semelhante ao livre comércio pacote MATLAB.
O pacote é fornecido um shell chamado perldl que é utilizado nas linhas de comando e de um módulo chamado PDL para uso em script Perl.
PDL Perl para a distribuição é gratuita e oferece uma vasta funcionalidade digital com suporte a exibição de duas e três dimensões, bem como uma variedade de rotinas de entrada / saída. O objetivo do PDL é o de permitir uma interactividade com uma variedade de pacotes numéricos e sistemas de exibição gráfica.
O seguinte é um resumo do fornecimento de software de gestão e de operadores relacionais, bem como as funções pertinentes para o idioma.

Opera Descrição
> <> = <= ==! =! Opera relações e lógica acto elemento por elemento
Exemplo
PDL para US $ = ([0,1,2,3,4]) para US $ p> 2 [0 0 0 1 1]
** Y = x 2; operação exponenciação (^)
sem, log, abs, atan2, sqrt, cos, exp Funções Matematicas também actuar elemento por elemento
# Leva para a linha como um comentário, não é executada.

Funções Descrição
print "" p "; Exibe uma mensagem na tela.
n º x = Atribuir um valor para a variável, não se ponha um ponto e vírgula no final.
PDL para US $ = ([[1,2,3], [9,8,7]]) Criar uma matriz bidimensional com valores: 1 2 3 9 8 7
Sequência $ = (9) Criar um vetor com uma sequência de valores (de 0 a 9)
= Zeros para US $ (2.4); 2 x 4 Cria uma matriz preenchida com zeros
x = $ xvals (3-2); Cria uma matriz 3 x 2 e um aumento nos valores das colunas a partir de 0
e US $ yvals = (3-2); Criar uma matriz 3 x 2 e um aumento dos valores de uma linha a partir de 0
= Zeros para US $ (3-2), para US $ = $ x-> xlinvals (0.5,1.5); xlinvals $ x = ($ a, 0.5,1.5) cria um array de 3 x 2 e aumentos variando de 0, 5 a 1,5
$ $ Y = a-> ylinvals (0.3,1.3), mas a mesma coisa para colunas
$ Y = zeros (2-3) -> ylinvals (0.3,1.3); concatenação funções, primeiro criado com zeros e, em seguida, aumenta
Gaus $ = exp (- (US $ x ** 2) / 0,05 - (US $ 2 **) / 0,02); calcula os valores de uma função gaussiana
$ R = random (2.3) Criar uma matriz de 2 x 3 aleatoriamente com valores entre 0 e 1
$ B = $ a-> Quando nos ceder uma cópia do conteúdo de uma variável PDL com o mesmo símbolo, = nem sempre cria uma nova cópia dos dados, mas muitas vezes usa as mesmas posições de memória que a variável original para realmente criar uma nova cópia deve ser independente e usar o comando copiar
Line3d (x, y) Desenhar uma linha ou um conjunto de linhas
points3d Traçar um vetor como um conjunto de pontos.
mesh3d
imag3d mostra uma imagem.

Instalação em Linux / Unix
Você pode utilizar o módulo CPAN Andreas König automaticamente para executar processos de descompressão e instalação.

Instalação de arquivos compactados
tar.gz
A) - descompressão
Descompacte o arquivo gzip-d moduloPDL.tar.gz
Você pode obter o decompressor ftp://prep.ai.mit.edu/pub/gnu de gzip.
Ou você pode conjugar isso com o próximo passo para economizar espaço em disco
gzip-dc moduloPDL.tar.gz | tar-XOF
B) - Descompacte
Descompactar o resultado com tar-XOF moduloPDL.tar
C) - compilador
Ao entrar no novo diretório e escreva:
Perl Makefile.PLmake
Faça teste
D) - Instale
Sem sair do diretório, escrever:
make install
Tenha certeza que você tenha as permissões apropriadas para instalar no diretório
Perl biblioteca. Depois de ser a raiz.
Isso é tudo que você precisa para fazer conexões com dinâmicas.
Muitos sistemas Unix têm ligações dinâmicas, se você não tem, ou se por qualquer motivo tem ligações estática Perl, e requer o módulo para ser compilado, você precisa de uma versão binária que inclui módulo. Mais uma vez você terá de ser a raiz

Instalando pacotes RPM
• Instalação do Perl
• rpm - install-nodeps ActivePerl-5.8.0.805-i686-linux.rpm
• instalação do mês
• rpm - install Mesa nodeps - 3.4-13.i386.rpm
• instalação pacote PGPLOT DL
• rpm - install-nodeps pgplot-5.2.0-2.i386.rpm
• instalação do OpenGL
• rpm - nodeps oss-install-OpenGL-glu-20000925-1.i386.rpm
• instalação de PDL
• rpm - nodeps instalar-PDL-2.2.3-1.i386.rpm

Compilação / instalação de PDL
Utilizando os passos de compilação e instalação como descrito anteriormente (ponto 1,2 instalação de arquivos compactados tar.gz)

Instalação em Windows
1. Descompacte o arquivo
2. Usando o gerenciador de pacotes para instalar PDL:
ppm install - local =. PDL
A documentação em HTML PDL são instalados no diretório html. Quase sempre devido a um defeito da actual versão do gerenciador de pacotes (ppm), não são reflectidos no índice da documentação Perl. Copie o diretório html / lib / PDL arquivos. Referências cruzadas em html arquivos agora são suprimidos. O script pós-instalação é necessária para corrigir esta no futuro.
Confrontados com alguma dúvida, contate:
pdl-porters@jach.hawaii.edu

Interpolação funções
Os valores das funções polinomial pode ser determinada por fazer um número finito de adição e multiplicação. No entanto, existem outras funções, tais como logarítmicas, exponenciais e funções trigonométricas, que não pode ser apreciada com a mesma facilidade. Nesta seção mostram que muitas funções podem ser calculados em cerca de polinômios e do polinômio que pode ser usado ao invés da função original, para os cálculos, quando a diferença entre os valores do papel e aproximação polinomial é pequeno o suficiente.

Interpolação

3. Interpolação polinomial diferenças divididas Newton
Interpolação linear:
Fraseado Teórica:
Tomando como dois pontos dados X0 ^ X1 interpolação linear é a conectá-los com um polinômio de primeira ordem (a linha)

F1 (x) = f (x0) + f (x1) - f (x0) * (x - x0)
X1 - x0

f1 (x) = B0 + B1 (x - x0)

Antes de explicar a interpretação geométrica, começamos resolvendo um exemplo:

Example1:
Queremos aproximar f (x) = x sen no intervalo [0, Π], com:

X 0 0,7 1,5 2,3
E 0 0,64 0,99 0,74

Calcule 1 sen cada uma das curvas encontradas e comparar com o valor real.

Interpretação geométrica
Figura 1: Interpretação gráfica resultado da função de avaliar.
Figura 2: interpretação de gráficos interpolação linear Newton

Figura 3: Interpretação gráfico da função de avaliar (f (x) = x sen).

Código Fonte
• Exemplo # 1 - INTERPOLACION LINEAR DE NEWTON
• utilizar PDL;
• utilizar PDL: Graphics: Trida;
• # define baseline
• print "\ n \ n Inserir um número pertencente ao intervalo:";
• US $ ratio = ;
• print "\ n Digite o primeiro número:";
• US $ x0 = ;
• print "\ n Introduza o segundo número:";
• US $ x1 = ;
• print "\ n Digite o terceiro número:";
• US $ x2 = ;
• print "\ n Digite a quarta questão:";
• US $ x3 = ;
• # cálculo funções
• PDL $ resultado = ([[$ x0, $ x1, $ x2, $ x3], [sem $ x0, $ x1, $ x2, $ x3]]);
• US $ original = zeros (50,50) -> xlinvals (-4,4);
• cálculo aproximado função #
• f1 sem $ $ = x0 + (($ $ x1 sem pecado-x0) / (x1 $-$-$ x0 ))*($ coeficiente x0);
• US $ f2 sem $ x1 + = ((x2 sem pecado $-$ x1) / (x2-x1 $ ))*($ coeficiente $ - $ x1);
• $ $ sem f3 = x2 + (($ x3 não-não $ x2) / (R $ x3-x2 ))*($ coeficiente $ - $ x2);
• aproximadamente US $ PDL = ([[0,0.7,1.5,2.3], [$ f1, $ F2, F3 $]]);
• print "\ n \ n";
• imprimir "A matriz resultante é: \ n";
• print $ resultado;
• print "\ n \ n";
• imprimir "Quando exibir gráficos Q prima fundamental para ir para a próxima \ n \ n";
• impressão "1 - Resultados do intervalo \ n";
• impressão "2 - resultado intervalo aproximado \ n";
• impressão "3 - função original \ n";
• print "\ n";
• print "Pressione ENTER para continuar ...";
• ;
• imag3d ([$ result]);
• imag3d ([aproximadamente US $]);
• imag3d ([sem $ original]);
• Mantenha ();

4. Interpolação quadrática
Fraseado Teórica:
Tendo em três pontos como os dados X0, X1 ^ X2. Interpolação é para se conectar com quadráticas polinomiais em segunda ordem (uma parábola) como segue:

f2 (x) = B0 + B1 (x - x0) + b2 (x - x1)

B0 = f (x0) b1 = f (x1) - f (x0)
X1 - x0
f (x2) - f (x1) - f (x1) - f (x0)
b2 = x2 - x1 x1 - x0
X2 - x0

Interpretação geométrica
À medida que vamos resolver o exemplo, por interpolação quadrática 1 Newton então figuras 1 e 3 são mantidas constantes.

Figura 4: Interpretação do gráfico interpolação quadrática Newton

Código Fonte
• Exemplo # 2 - INTERPOLACION frame NEWTON
• utilizar PDL;
• utilizar PDL: Graphics: Trida;
• # define baseline
• print "\ n \ n Inserir um número pertencente ao intervalo:";
• $ x = ;
• print "\ n Digite o primeiro número:";
• US $ x0 = ;
• print "\ n Introduza o segundo número:";
• US $ x1 = ;
• print "\ n Digite o terceiro número:";
• US $ x2 = ;
• print "\ n Digite a quarta questão:";
• US $ x3 = ;
• # cálculo funções
• PDL $ resultado = ([[$ x0, $ x1, $ x2, $ x3], [sem $ x0, $ x1, $ x2, $ x3]]);
• US $ original = zeros (50,50) -> xlinvals (-4,4);
• cálculo aproximado função #
• # f0 cálculo (x)
• US $ B0 = sem $ x0;
• US $ b1 = ($ x1 sem - sem $ x0) / (x1-$ $ x0);
• US $ b2 = ((x2 $ sem - sem $ x1) - (US $ x1 sem - sem $ $ x0 ))/($ x2-x0);
• US $ f0 = $ B0 + (b1 $ * (x $ - $ x0)) + (b2 $ * (x $ - $ x0) * (x $ - $ x1));
• cálculo # f1 (x)
• $ $ sem B0 = x1;
• US $ b1 = ($ x2 sem - sem $ x1) / (x2 $ - $ x1);
• US $ b2 = ((R $ x3 sem - sem $ x2) - (US $ x2 sem - sem $ x1 ))/($ $ x3-x1);
• US $ f1 = $ B0 + (b1 $ * (x $ - $ x1)) + (b2 $ * (x $ - $ x1) * (x $ - $ x2));
• aproximadamente US $ PDL = ([[0,0.7,1.5,2.3], [$ f0, $ f1]]);
• print "\ n \ n";
• imprimir "A matriz resultante é: \ n";
• print $ resultado;
• print "\ n \ n";
• imprimir "Quando exibir gráficos Q prima fundamental para ir para a próxima \ n \ n";
• impressão "1 - Resultados do intervalo \ n";
• impressão "2 - resultado intervalo aproximado \ n";
• impressão "3 - função original \ n";
• print "\ n";
• print "Pressione ENTER para continuar ...";
• ;
• imag3d ([$ result]);
• imag3d ([aproximadamente US $]);
• imag3d ([sem $ original]);
• Mantenha ();

5. Interpolação polinomial Lagrange
Trata-se de uma reformulação do polinômio Newton, esta interpolação polinomial evita calcular as diferenças divididas e entrou dada por:
Forma geral:

Este é o único polinômio-n º ordem exatamente o que acontece no n + 1 pontos.

Se temos n = 1 2 Pontos

Forma linear:
Fraseado Teórica:

f1 (x) = x - x1 f (x0) + x - x0 f (x1)
x0 - x1 x1 - x0

L0 (x) = x - x1 l1 (x) = x - x0
x0 - x1 x1 - x0

Interpretação geométrica
À medida que vamos resolver exemplo 1 por interpolação linear de Lagrange então figuras 1 e 3 são mantidas constantes.

Figura 5: interpretação de gráficos interpolação linear Lagrange.

Código Fonte
• Exemplo # 3 - INTERPOLACION LINEAR Lagrange
• utilizar PDL;
• utilizar PDL: Graphics: Trida;
• # define baseline
• print "\ n \ n Inserir um número pertencente ao intervalo:";
• $ x = ;
• print "\ n Digite o primeiro número:";
• US $ x0 = ;
• print "\ n Introduza o segundo número:";
• US $ x1 = ;
• print "\ n Digite o terceiro número:";
• US $ x2 = ;
• print "\ n Digite a quarta questão:";
• $ x3 = ;
• # cálculo funções
• PDL $ resultado = ([[$ x0, $ x1, $ x2, $ x3], [sem $ x0, $ x1, $ x2, $ x3]]);
• US $ original = zeros (50,50) -> xlinvals (-4,4);
• cálculo aproximado função #
• US $ f1 = ((x $ - $ x1) / (x0 $ - $ x1) * sin $ x0) + ((x $ - $ x0) / (x1 $ - $ x0) * sin $ x1);
• US $ f2 = ((x $ - $ x2) / (x1 $ - $ x2) * sin $ x1) + ((x $ - $ x1) / (x2 $ - $ x1) * sin $ x2);
• US $ f3 = ((x $ - $ x3) / (x2 $ - $ x3) * sin $ x2) + ((x $ - $ x2) / (x3 $ - $ x2) * sin $ x3);
• aproximadamente US $ PDL = ([[0,0.7,1.5,2.3], [$ f1, $ F2, F3 $]]);
• print "\ n \ n";
• imprimir "A matriz resultante é: \ n";
• print $ resultado;
• print "\ n \ n";
• imprimir "Quando exibir gráficos Q prima fundamental para ir para a próxima \ n \ n";
• impressão "1 - Resultados do intervalo \ n";
• impressão "2 - resultado intervalo aproximado \ n";
• impressão "3 - função original \ n";
• print "\ n";
• print "Pressione ENTER para continuar ...";
• ;
• imag3d ([$ result]);
• imag3d ([aproximadamente US $]);
• imag3d ([sem $ original]);
• Mantenha ();

Forma quadrática:
Fraseado Teórica:

Interpretação geométrica
Como, por exemplo, resolver por interpolação quadrática 1 Lagrange então figuras 1 e 3 são mantidas constantes.

Figura 6: Interpretação do gráfico interpolação quadrática Lagrange

Código Fonte
• Exemplo # 4 - INTERPOLACION Lagrange cuadrática
• PDL utilização;
PDL • utilização: Graphics: Trida;
• # define baseline
• print "\ n \ n Inserir um número pertencente ao intervalo:";
• $ x = ;
• print "\ n Digite o primeiro número:";
• US $ x0 = ;
• print "\ n Introduza o segundo número:";
• US $ x1 = ;
• print "\ n Digite o terceiro número:";
• US $ x2 = ;
• print "\ n Digite a quarta questão:";
• US $ x3 = ;
• # calculada funções
• PDL $ resultado = ([[$ x0, $ x1, $ x2, $ x3], [sem $ x0, $ x1, $ x2, $ x3]]);
• US $ original = zeros (50,50) -> xlinvals (-4,4);
• cálculo aproximado função #
• US $ f1 = (((($ x - $ x1) * (x $ - $ x2)) / (($ x0 - $ x1) * (US $ US $ x2-x0))) * sin $ x0) + (( ((x $ - $ x0) * (x $ - $ x2)) / ((x1 $ - $ x0) * (US $ US $ x2-x1))) * sin $ x1) + ((((x $ - $ x0) * (x $ - $ x1)) / ((x2 $ - $ x0) * (US $ US $ x2-x1))) * sin $ x2);
• US $ f2 = (((($ x - $ x2) * (x $ - $ x3)) / ((x1 $ - $ x2) * (US $ US $ x3-x1))) * sin $ x1) + (( ((x $ - $ x1) * (x $ - $ x3)) / ((x2 $ - $ x1) * (US $ US $ x3-x2))) * sin $ x2) + ((((x $ - $ x1) * (x $ - $ x2)) / ((x3 $ - $ x1) * (US $ US $ x3-x2))) * sin $ x3);
• aproximadamente US $ PDL = ([[0,0.7,1.5,2.3], [$ f1, f2 $]]);
• print "\ n \ n";
• imprimir "A matriz resultante é: \ n";
• print $ resultado;
• print "\ n \ n";
• imprimir "Quando exibir gráficos Q prima fundamental para ir para a próxima \ n \ n";
• impressão "1 - Resultados do intervalo \ n";
• impressão "2 - resultado intervalo aproximado \ n";
• impressão "3 - função original \ n";
• print "\ n";
• print "Pressione ENTER para continuar ...";
• ;
• imag3d ([$ result]);
• imag3d ([aproximadamente US $]);
• imag3d ([sem $ original]);
• Mantenha ();

6. Bibliografia
 "Cálculo com Geometria Analítica" - Louis Leithold - Sexta edição
Site consultado:
Jornal Página Web:
 http://pdl.perl.org/
Lista Arquivo:
 http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=612
Package versão de Linux Debian:
 http://packages.debian.org/pdl
 http://fink.sourceforge.net/pdb/package.php/pdl
Servidor de CVS (CVSweb):
 http://cvs.sourceforge.net/cgi-bin/viewcvs.cgi/pdl/
Vinculado páginas:
 http://glub.ehu.es/recursos-castellano/ Linux_en_castellano-6.html
 http://www.perl.com
 http://aspn.activestate.com/ASPN/CodeDoc/PDL/Basic/Pod/Tips.html
 http://www.met.inf.cu/sometcuba/Boletin/v07_n01/art_abel04.htm
 http://www.servicios-graficos.com/home/Usuarios/Tutoriales/TeoCol/interpol/body_interpol.html
 http://www.mappinginteractivo.com/plantilla-ante.asp?id_articulo=128
 http://itzamna.uam.mx/pilar/rec_3d.html

Trabalho enviado por:
Alberto M. Petersen
matiaspetersen@yahoo.com.ar